40人のクラスに同じ誕生日のペアがいる確率は？　

まずは、上の問題について、直感で何％か考えてみてください。

僕は、1％かそれより少ないくらいかなと感じてしまいました。今まで生きてきて、誕生日が同じ人、出会った記憶がないですね。。この問題は、どうしても自分軸で考えてしまう人も多いと思いますが、重要な点は、「少なくとも1組、同じ誕生日のペアがいる確率」だということです。

実際に考える場合は余事象を使います。つまり、「同じ誕生日の組が1つもない」確率から考える必要があります。
クラス40人全員が違う誕生日になる確率は、次のように表すことができます。

364/365×363/365×362/365×⋯×326/365

これを実際に計算してみると、およそ11%という結果になるのです。つまり、40人のクラスで少なくとも1つ同じ誕生日の組がいる確率は、100%から11%を引いた89%ということになります！
この結果は意外に感じる人も多いのではないでしょうか。

今回紹介した「誕生日のパラドックス」は、確率の世界でも有名な“直感に反する例”として知られています。一見、同じ誕生日の人がクラスにいるなんてレアな気がしてしまうものですが、実際にはかなり高い確率で起こることなんですね。

こういった話を知ると、数字の世界がちょっと身近に感じられるようになる気がしませんか？
僕も数学は一番苦手な教科でしたが、時々こういう話を聞くと、面白いと感じる時もありました。やはり、勉強がただの作業になってしまうと苦しくなってしまうので、こうしたちょっとしたコラムを楽しみながら、勉強に取り組んでみてください！